Para trabajar sobre el papel los distintos objetos que tenemos a nuestro alrededor
necesitamos cambiar las dimensiones de los mismos ya que no se pueden dibujar a tamaño
natural, bien por ser grandes o muy pequeños, esto determina que debemos hacer una figura
semejante a la original, o lo que es lo mismo, una figura que tenga distinto tamaño aunque
igual forma.
Cuando las dimensiones de la figura son menores que las del original en el dibujo, que es lo
más usual, tenemos una reducción en la escala mientras que si son mayores tenemos una
ampliación.
La relación de
proporción que existe entre dos longitudes, la que corresponde al
dibujo y la que
corresponde a la dimensión del tamaño real, se llama relación
de semejanza y como ya
es conocido en el ámbito de la geometría, es válido para
todos los elementos
homólogos que se dan en ambas figuras, el dibujo y el
objeto real. Esa
relación indica la ampliación o reducción del dibujo
respecto al objeto y es
realmente la escala del dibujo, por tanto podemos establecer
la siguiente definición:
Escala: es la
relación de semejanza que existe entre las dimensiones de un dibujo y el
objeto original.
Como la escala es
una relación o cociente, el resultado de dividir el numerador entre
el denominador de un
quebrado, tenemos que el numerador representa el tamaño de
la dimensión del dibujo
mientras que el denominador representa la dimensión del
objeto original, eso
quiere decir que un dibujo de un plano que contenga
un relieve en el que
aparece la escala 1/50.000 quiere decir que a
una unidad en el dibujo equivalen 50.000 unidades en el terreno.
Ambos números representan siempre medidas con las mismas unidades,
p. ej., si hablamos de centímetros, se aplica al numerador y también al denominador.
Para hacer más asequible la construcción y manejo de las escalas se suelen utilizar de
manera que aparece una
longitud unidad, en el dibujo que corresponde al número
entero de unidades en el original, p. ej., 1/400.
En el denominador se expresa el tamaño del
objeto original mediante una cifra seguida de ceros como puede ser 1/10 ó
1/100 ó 1/500 ó 1/1000.
Por ejemplo en la escala 1/20.000 tenemos que a un milímetro del dibujo
corresponden 20.000 mm
del original, esto es veinte metros. De la misma forma en una
escala de 1/500, un
centímetro del dibujo equivale a 500 centímetros o 5 metros
del original y así
análogamente.
Una vez conocida
la escala de un dibujo, para calcular las longitudes del dibujo o
del original es
suficiente con efectuar una multiplicación o una división.
El problema es que esto
resulta muy farragoso en el momento en que hay que
realizar muchas medidas
por ello se viene utilizando un método gráfico que
permite leer
directamente en las divisiones de la escala, la longitud que
buscamos.
Por ejemplo, si tenemos la escala 1/ 400 podemos dividir 1/400 y da 0,0025.
Eso quiere decir que en el dibujo 1 centímetro equivale a 400 centímetros de
la realidad o lo que es lo
mismo, 1 centímetro equivale a 4 m y por tanto 2,5 mm
equivale a 1 metro. La división anterior, 1/400 = 0,0025 nos sirve para obtener
los metros del dibujo que equivalen a un metro del original.
Teniendo en cuenta estas equivalencias y como la longitud inferior a un milímetro
resulta difícil de leer, se adopta el metro como unidad práctica en el original,
que en este caso
corresponde a una longitud de 2,5 mm en el dibujo. De esta
manera dibujamos una
recta y el punto 0 que va a ser el cero en la escala y
hacia la izquierda
dibujamos la unidad dividida en 10 partes que son los
elementos de la contraescala y representan longitudes de un metro en el
original. Desde el 0
a la derecha tomamos segmentos iguales a diez de estas
divisiones y se enumeran
con los números 10, 20, 30.
A partir de el punto
cero y a la derecha se suelen trazar por debajo de la recta
una línea más gruesa con
lo que queda determinada la escala gráfica y es lo que
se llama la escala
propiamente dicha, mientras que las subdivisiones de la
izquierda corresponden a lo que se llama la contraescala.
Una vez que tenemos establecida la escala gráfica ya podemos coger con el
compás las longitudes del dibujo para ver a qué corresponden en la realidad
o recíprocamente. También podemos en la contraescala
hacer subdivisiones para obtener medidas menores que un metro.
A la hora de elegir la escala tanto numérica como gráfica deberemos optar por la más
adecuada a lo que
queramos representar teniendo en cuenta las dimensiones del papel.
Independientemente de la escala, la cota lleva el nº correspondiente a la medida real:
Semejanza y escala, cotas reales en el dibujo:
Triángulo universal de escalas:
